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Sum theorems for Ohio completeness

D. Basile, J. van Mill, G. J. Ridderbos (2008)

Colloquium Mathematicae

We present several sum theorems for Ohio completeness. We prove that Ohio completeness is preserved by taking σ-locally finite closed sums and also by taking point-finite open sums. We provide counterexamples to show that Ohio completeness is preserved neither by taking locally countable closed sums nor by taking countable open sums.

Sums of quasicontinuous functions

Ján Borsík (1993)

Mathematica Bohemica

It is proved that every real cliquish function defined on a separable metrizable space is the sum of three quasicontinuous functions.

Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre

Robert Cauty (1992)

Colloquium Mathematicae

M. Steinberger et J. West ont prouvé dans [7] qu’un fibré de Serre p:E → B entre CW-complexes a la propriété de relèvement des homotopies par rapport aux k-espaces. Malheureusement, leur démonstration contient une légère erreur. Ils affirment que certains ensembles (notés U et p - 1 U × U ) sont des CW-complexes car ce sont des ouverts de CW-complexes. Ceci est généralement faux, et notre premier objectif dans cette note est de donner des exemples d’ouverts de CW-complexes n’admettant aucune décomposition...

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