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Some lagrangian invariants of symplectic manifolds

Michel Nguiffo Boyom (2007)

Banach Center Publications

The KV-homology theory is a new framework which yields interesting properties of lagrangian foliations. This short note is devoted to relationships between the KV-homology and the KV-cohomology of a lagrangian foliation. Let us denote by F (resp. V F ) the KV-algebra (resp. the space of basic functions) of a lagrangian foliation F. We show that there exists a pairing of cohomology and homology to V F . That is to say, there is a bilinear map H q ( F , V F ) × H q ( F , V F ) V F , which is invariant under F-preserving symplectic diffeomorphisms....

Sommes de Dedekind elliptiques et formes de Jacobi

Abdelmejid Bayad (2001)

Annales de l’institut Fourier

À partir des formes de Jacobi D L ( z , ϕ ) , on construit une somme de Dedekind elliptique. On obtient ainsi un analogue elliptique aux sommes multiples de Dedekind construites à partir des fonctions cotangentes, étudiées par D. Zagier. En outre, on établit une loi de réciprocité satisfaite par ces nouvelles sommes. Par une procédure de limite, on peut retrouver la loi de réciprocité remplie par les sommes multiples de Dedekind classiques. D’autre part, en les spécialisant en des paramètres de points de 2- division,...

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