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Equivalence bimodule between non-commutative tori

Sei-Qwon Oh, Chun-Gil Park (2003)

Czechoslovak Mathematical Journal

The non-commutative torus C * ( n , ω ) is realized as the C * -algebra of sections of a locally trivial C * -algebra bundle over S ω ^ with fibres isomorphic to C * ( n / S ω , ω 1 ) for a totally skew multiplier ω 1 on n / S ω . D. Poguntke [9] proved that A ω is stably isomorphic to C ( S ω ^ ) C * ( n / S ω , ω 1 ) C ( S ω ^ ) A ϕ M k l ( ) for a simple non-commutative torus A ϕ and an integer k l . It is well-known that a stable isomorphism of two separable C * -algebras is equivalent to the existence of equivalence bimodule between them. We construct an A ω - C ( S ω ^ ) A ϕ -equivalence bimodule.

Erratum

(2013)

Communications in Mathematics

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H . Cette classe...

Estimates for homological dimension of configuration spaces of graphs

Jacek Świątkowski (2001)

Colloquium Mathematicae

We show that the homological dimension of a configuration space of a graph Γ is estimated from above by the number b of vertices in Γ whose valence is greater than 2. We show that this estimate is optimal for the n-point configuration space of Γ if n ≥ 2b.

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