Higher Torsion in SG and BSG.
On construit une suite spectrale qui converge vers le bigradué associé à une filtration convenable des groupes d’homotopie du monoïde simplicial des équivalences d’homotopie fibrées d’un fibré de Kan dans lui-même. On obtient de nouveaux calculs de ces groupes. En particulier, on calcule le groupe des classes d’homotopie des équivalences d’homotopie d’un espace ayant trois groupes d’homotopie non nuls en dessous de sa dimension.
Let X be a space with free loop space ΛX and mod two cohomology R = H*X. We construct functors and ℓ(R) together with algebra homomorphisms and . When X is 1-connected and R is a symmetric algebra we show that these are isomorphisms.