Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit $M$ une variété de Waldhausen et soit $L$ une union finie, éventuellement vide, de fibres...

We describe the finite group actions, up to equivalence, which can act on the orbifold $\Sigma (2,2,2)$, and their quotient types. This is then used to consider actions on prism manifolds $M(b,d)$ which preserve a longitudinal fibering, but do not leave any Heegaard Klein bottle invariant. If $\varphi :G\to \text{Homeo}\left(M\right(b,d\left)\right)$ is such an action, we show that $M(b,d)=M(b,2)$ and $M(b,2)/\varphi$ fibers over a certain collection of 2-orbifolds with positive Euler characteristic which are covered by $\Sigma (2,2,2)$. For the standard actions, we compute the fundamental group of $M(b,2)/\varphi$ and indicate when...

We define finite type invariants for cyclic equivalence classes of nanophrases and construct universal invariants. Also, we identify the universal finite type invariant of degree 1 essentially with the linking matrix. It is known that extended Arnold basic invariants to signed words are finite type invariants of degree 2, by Fujiwara's work. We give another proof of this result and show that those invariants do not provide the universal one of degree 2.