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On two results of Singhof

Augustin-Liviu Mare (1997)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

For a compact connected semisimple Lie group G we shall prove two results (both related with Singhof’s paper [13]) on the Lusternik-Schnirelmann category of the adjoint orbits of G , respectively the 1-dimensional relative category of a maximal torus T in G . The techniques will be classical, but we shall also apply some basic results concerning the so-called 𝒜 -category (cf. [14]).

Produit tensoriel de matrices, homologie cyclique, homologie des algèbres de Lie

Philippe Gaucher (1994)

Annales de l'institut Fourier

On munit, naturellement, d’un surproduit l’algèbre extérieure de l’homologie cyclique d’une k -algèbre commutative A ( k étant un corps de caractéristique zéro) à l’aide du produit de Loday-Quillen. On munit d’un surproduit l’homologie de l’algèbre de Lie du groupe linéaire général de A à l’aide du produit tensoriel de matrices. On montre que l’isomorphisme d’algèbres de Hopf de Loday-Quillen est compatible avec les surproduits définis ci-dessus. On obtient ainsi une interprétation du produit de Loday-Quillen,...

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