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A Note on the Alexander Theorem on the Complex Plane

Sylwester Zając (2012)

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

We investigate the Banach manifold consisting of complex r functions on the unit disc having boundary values in a given one-dimensional submanifold of the plane. We show that ∂/∂λ̅ restricted to that submanifold is a Fredholm mapping. Moreover, for any such function we obtain a relation between its homotopy class and the Fredholm index.

A one-sided version of Alexiewicz-Orlicz's differentiability theorem.

E. Corbacho, A. Plichko, V. Tarieladze (2005)

RACSAM

Modificando adecuadamente el método de un trabajo olvidado [1], probamos que si una aplicación continua, de un subconjunto abierto no vacío U de un espacio vectorial topológico metrizable separable y de Baire E, en un espacio localmente convexo, es direccionalmente diferenciable por la derecha en U según un subconjunto comagro de E, entonces, es genéricamente Gâteaux diferenciable en U. Nuestro resultado implica que cualquier espacio vectorial topológico, metrizable, separable y de Baire, es débilmente...

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