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Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Takashi Aoki (1986)

Annales de l'institut Fourier

Soit P un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que exp P soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de exp P s’ecrit exp q avec un symbole q . Pour la réciproque, si Q est un opérateur à symbole exp q , il existe un opérateur P tel que Q = exp P . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I

Takashi Aoki (1983)

Annales de l'institut Fourier

Cet article s’intéresse au calcul symbolique des opérateurs microdifférentiels avec symboles exponentiels. On donne la loi de composition des symboles exponentiels. Comme application, on trouve une condition suffisante d’ellipticité pour les opérateurs microdifférentiels d’ordre infini.

Calcul Jacobien

Bernard Morin (1975)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Calculus of flows on convenient manifolds

Andrzej Zajtz (1996)

Archivum Mathematicum

The study of diffeomorphism group actions requires methods of infinite dimensional analysis. Really convenient tools can be found in the Frölicher - Kriegl - Michor differentiation theory and its geometrical aspects. In terms of it we develop the calculus of various types of one parameter diffeomorphism groups in infinite dimensional spaces with smooth structure. Some spectral properties of the derivative of exponential mapping for manifolds are given.

Calculus of variations with differential forms

Saugata Bandyopadhyay, Bernard Dacorogna, Swarnendu Sil (2015)

Journal of the European Mathematical Society

We study integrals of the form Ω f d ω , where 1 k n , f : Λ k is continuous and ω is a k - 1 -form. We introduce the appropriate notions of convexity, namely ext. one convexity, ext. quasiconvexity and ext. polyconvexity. We study their relations, give several examples and counterexamples. We finally conclude with an application to a minimization problem.

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