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Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes

Abhishek Banerjee (2014)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Dans cet article, nous définissons une catégorie M o t ˜ C des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique ( C , , 1 ) vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur ( C , , 1 ) est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans C . Pour définir les morphismes dans M o t ˜ C , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes M 𝕋 2 M dans M o t ˜ C , où 𝕋 est le motif de Tate dans M o t ˜ C .

Lie group extensions associated to projective modules of continuous inverse algebras

Karl-Hermann Neeb (2008)

Archivum Mathematicum

We call a unital locally convex algebra A a continuous inverse algebra if its unit group A × is open and inversion is a continuous map. For any smooth action of a, possibly infinite-dimensional, connected Lie group G on a continuous inverse algebra A by automorphisms and any finitely generated projective right A -module E , we construct a Lie group extension G ^ of G by the group GL A ( E ) of automorphisms of the A -module E . This Lie group extension is a “non-commutative” version of the group Aut ( 𝕍 ) of automorphism...

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