Algebraic study of systems of partial differential equations
Algebraic study of systems of partial differential equations
Algorithmic construction of hyperfunction solutions to invariant differential equations on the space of real symmetric matrices.
An elementary theory of hyperfunctions and microfunctions
Boundary values, Fourier-Sato transform and Laplace transform.
Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II
Soit un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de s’ecrit avec un symbole . Pour la réciproque, si est un opérateur à symbole , il existe un opérateur tel que . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.
Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I
Cet article s’intéresse au calcul symbolique des opérateurs microdifférentiels avec symboles exponentiels. On donne la loi de composition des symboles exponentiels. Comme application, on trouve une condition suffisante d’ellipticité pour les opérateurs microdifférentiels d’ordre infini.
Conditions de positivité dans une variété symplectique complexe. Application à l'étude des microfonctions
Constructibilité des solutions des systèmes microdifférentiels
Construction du noyau de Bergman local
Cycles lagrangiens, fonctions constructibles et applications
Développements asymptotiques et microfonctions dans les classes de Gevrey
Distributions I. Lagrangiennes
Extension of CR functions to «wedge type» domains
Let be a complex manifold, a generic submanifold of , the real underlying manifold to . Let be an open subset of with analytic, a complexification of . We first recall the notion of -tuboid of and of and then give a relation between; we then give the corresponding result in terms of microfunctions at the boundary. We relate the regularity at the boundary for to the extendability of functions on to -tuboids of . Next, if has complex dimension 2, we give results on extension...
Fonctions harmoniques et spectre singulier
Formulation des valeurs au bord pour les systèmes réguliers
Front d’onde à l’infini pour l’équation de Schrödinger
Fronts d'onde à l'infini des fonctions analytiques réelles
En adaptant les méthodes algébriques et géométriques qu’utilisent M. Sato, T. Kawai et M. Kashiwara pour obtenir le faisceau des microfonctions, nous construisons de manière fonctorielle, donc intrinsèque, un faisceau sur la sphère cotangente à un espace vectoriel réel de dimension finie . Les sections de ce faisceau jouent vis-à-vis des fonctions analytiques sur un rôle analogue à celui des microfonctions vis-à-vis des hyperfonctions. Nous en déduisons une notions de front d’onde à l’infini...
Hyperfonctions et problèmes aux limites elliptiques
Hypoellipticité et hyperfonctions