Inégalité de Hardy, semimartingales, et faux-amis
Inégalité de semimartingale
Instante de primer vaciado y extensiones de la identidad de Wald.
Este trabajo presenta diversas extensiones de la identidad de Wald, con interpretaciones en términos del comportamiento de un embalse. Se considera la independencia y diversos casos de dependencia (markoviana homogénea, markoviana no homogénea) de las variables aleatorias "entrada neta" al embalse. En tiempo continuo, se incluye una identidad de Wald para el proceso de Poisson compuesto.
Intégrales stochastiques généralisées
Invariant measures and a stability theorem for locally Lipschitz stochastic delay equations
We consider a stochastic delay differential equation with exponentially stable drift and diffusion driven by a general Lévy process. The diffusion coefficient is assumed to be locally Lipschitz and bounded. Under a mild condition on the large jumps of the Lévy process, we show existence of an invariant measure. Main tools in our proof are a variation-of-constants formula and a stability theorem in our context, which are of independent interest.