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Interpolation of hypergeometric ratios in a global field of positive characteristic

Greg W. Anderson (2007)

Annales de l’institut Fourier

For each global field of positive characteristic we exhibit many examples of two-variable algebraic functions possessing properties consistent with a conjectural refinement of the Stark conjecture in the function field case recently proposed by the author. All the examples are Coleman units. We obtain our results by studying rank one shtukas in which both zero and pole are generic, i. e., shtukas not associated to any Drinfeld module.

Interpolation sur des perturbations d’ensembles produits

Damien Roy (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas p -adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.

Intersecting a plane with algebraic subgroups of multiplicative groups

Enrico Bombieri, David Masser, Umberto Zannier (2008)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Consider an arbitrary algebraic curve defined over the field of all algebraic numbers and sitting in a multiplicative commutative algebraic group. In an earlier article from 1999 bearing almost the same title, we studied the intersection of the curve and the union of all algebraic subgroups of some fixed codimension. With codimension one the resulting set has bounded height properties, and with codimension two it has finiteness properties. The main aim of the present work is to make a start on such...

Intersection de courbes et de sous-groupes et problèmes de minoration de hauteur dans les variétés abéliennes C.M.

Nicolas Ratazzi (2008)

Annales de l’institut Fourier

Nous prouvons un cas particulier de la conjecture suivante e Zilber-Pink, conjecture généralisant celle de Manin-Mumford  : soit X une courbe incluse dans une variété abélienne A sur ¯ , qui n’est pas incluse dans une sous-variété de torsion  ; l’intersection de X avec la réunion de tous les sous-groupes de codimension au moins 2 est finie. Nous démontrons ici le cas où A est une puissance d’une variété abélienne C.M. simple. La preuve reprend la stratégie de Rémond (suivant Bombieri-Masser-Zannier)...

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