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Crible et 3-rang des corps quadratiques

Karim Belabas (1996)

Annales de l'institut Fourier

Considérons le cardinal h 3 * ( Δ ) de l’ensemble des racines cubiques de l’unité dans le groupe des classes de ( Δ ) , où Δ est un discriminant fondamental. Un résultat de Davenport et Heilbronn calcule la valeur moyenne de ces nombres quand Δ varie. On obtient ici géométriquement une borne explicite pour le reste, avec la possibilité supplémentaire de restreindre les Δ à des progressions arithmétiques. Des techniques de crible permettent alors d’évaluer la 3-partie des ( ± P k ) , où P k est pseudo-premier d’ordre k . On...

Criteria for testing Wall's question

Jiří Klaška (2008)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper we find certain equivalent formulations of Wall's question and derive two interesting criteria that can be used to resolve this question for particular primes.

Critical and ramification points of the modular parametrization of an elliptic curve

Christophe Delaunay (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let E be an elliptic curve defined over with conductor N and denote by ϕ the modular parametrization: ϕ : X 0 ( N ) E ( ) . In this paper, we are concerned with the critical and ramification points of ϕ . In particular, we explain how we can obtain a more or less experimental study of these points.

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