Une Formule Asymptotique Pour Une Classe De Fonctions Multiplicatives
Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique
Soit une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres . Soit un nombre premier. En ajoutant certains points de -torsion de à , on construit une -extension de . On associe à un groupe de Selmer.Pour une -extension galoisienne de , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat dans l’esprit...
Une formule des traces locale pour les algèbres de Lie p-adiques.
Une formule d'interpolation en deux variables
On démontre une formule d’interpolation pour une fonction de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à en des points d’un sous-groupe de de rang . On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.
Une formule limite de Kronecker pour les corps quadratiques réels.
Une généralisation du développement en fraction continue
Une généralisation du problème de Waring-Goldbach polynomial
Une généralisation du théorème de Cobham
Nous généralisons le théorème de Cobham ([2]), en démontrant qu'une partie infinie de ℕ est reconnaissable en base k (k entier strictement plus grand que un) et reconnaissable dans un système de numération associé à un nombre de Pisot unitaire (ayant une propriété arithmétique supplémentaire) si et seulement si elle est ultimement périodique.
Une généralisation d'un théorème de Cugiani-Mahler
Une introduction à la représentation métaplectique
Une mesure de transcendance de
Une mesure de transcendance liée à la torsion des courbes elliptiques
Une mesure d'indépendance algébrique
Étant donné un réseau et la quasi-période associée a , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres /, / a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.
Une méthode «élémentaire» dans la théorie des nombres transcendants, II
Une méthode «élémentaire» dans la théorie des nombres transcendants, I
Une modification multiplicative des nombres normaux
Une note sur les formes quadratiques en caractéristique 2
Une nouvelle application de la méthode de Gel'fond
Une nouvelle caractérisation des anneaux de Prufer
Une nouvelle caractérisation des éléments de Pisot dans l'anneau des adèles de Q