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A propos de la fonction X d’Erdös et Graham

Alain Plagne (2004)

Annales de l’institut Fourier

Nous améliorons les meilleures bornes supérieures et inférieures connues pour la fonction X d’Erdös et Graham définie par X ( h ) = max h 𝒜 max a 𝒜 * ord * ( 𝒜 a ) , où le premier maximum est pris sur toutes les bases (exactes) 𝒜 d’ordre au plus h , où 𝒜 * désigne le sous-ensemble de 𝒜 composé des éléments a tels que 𝒜 { a } soit encore une base et où, enfin, ord * ( 𝒜 ) désigne l’ordre (exact) de 𝒜 . Notre étude nous conduira, entre autres, à prouver un nouveau résultat additif général découlant de la méthode isopérimétrique et à étudier trois problèmes additifs...

À propos du théorème de Belyi

Jean-Marc Couveignes (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Le théorème de Belyi affirme que sur toute courbe algébrique C lisse projective et géométriquement connexe, définie sur ¯ , il existe une fonction f non ramifiée en dehors de 0 , 1 , . Nous montrons que cette fonction peut être choisie sans automorphismes, c’est-à-dire telle que pour tout automorphisme non trivial a de C , on ait f 𝔞 f . Nous en déduisons que si 𝕂 est une extension finie de , toute 𝕂 -classe d’isomorphisme de courbes algébriques lisses projectives géométriquement connexes peut être caractérisée...

A purely analytical lower bound for L ( 1 , χ )

Olivier Ramaré (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

We give a simple proof of L ( 1 , χ ) q 2 ω ( q ) when χ is an odd primitiv quadratic Dirichlet character of conductor q . In particular we do not use the Dirichlet class-number formula.

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