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Substitutions with Cofinal Fixed Points

Bo TAN, Zhi-Xiong WEN, Jun WU, Zhi-Ying WEN (2006)

Annales de l’institut Fourier

Let ϕ be a substitution over a 2-letter alphabet, say { a , b } . If ϕ ( a ) and ϕ ( b ) begin with a and b respectively, ϕ has two fixed points beginning with a and b respectively.We characterize substitutions with two cofinal fixed points (i.e., which differ only by prefixes). The proof is a combinatorial one, based on the study of repetitions of words in the fixed points.

Suites colorées

Michel Waldschmidt (1975/1976)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Suites doubles de basse complexité

Valérie Berthé, Laurent Vuillon (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous donnons une représentation géométrique des suites doubles uniformément récurrentes de fonction de complexité rectangulaire m n + n . Nous montrons que ces suites codent l’action d’une ℤ 2 -action définie par deux rotations irrationnelles sur le cercle unité. La preuve repose sur une étude des suites doubles dont les lignes sont des suite sturmiennes de même langage.

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