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Large sets with small doubling modulo p are well covered by an arithmetic progression

Oriol Serra, Gilles Zémor (2009)

Annales de l’institut Fourier

We prove that there is a small but fixed positive integer ϵ such that for every prime p larger than a fixed integer, every subset S of the integers modulo p which satisfies | 2 S | ( 2 + ϵ ) | S | and 2 ( | 2 S | ) - 2 | S | + 3 p is contained in an arithmetic progression of length | 2 S | - | S | + 1 . This is the first result of this nature which places no unnecessary restrictions on the size of S .

L’arithméticien Édouard Lucas (1842–1891) : théorie et instrumentation

Anne-Marie Décaillot (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

Édouard Lucas est étudié, dans l’article qui suit, comme une des figures les plus représentatives du milieu des arithméticiens français de la seconde moitié du xixe siècle, milieu à qui on doit notamment des méthodes de calcul rapides et des algorithmes. À travers les éléments biographiques présentés dans la première partie, le caractère marginal de Lucas (et corrélativement de tout ce milieu) est mis en évidence. La nature des problèmes abordés par Lucas, les lieux d’expression et de publication...

Lattice Points.

Antonio Córdoba (1997)

The journal of Fourier analysis and applications [[Elektronische Ressource]]

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