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Transcendance de a b

Michel Mendès-France (1961/1962)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Transcendance des valeurs des fonctions automorphes sur ×

Geoffroy Derome (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit Γ un groupe arithmétique agissant proprement discontinument sur × de covolume fini. On sait que l’espace Γ × est isomorphe à l’ensemble des points complexes d’une variété algébrique quasi-projective V Γ définie sur ¯ . Soit J Γ : × V Γ ( ) une application holomorphe invariante par l’action de Γ et correctement normalisée. Grâce au résultats obtenus par P. Cohen, H. Shiga et J. Wolfart, on sait que J Γ ( z 1 , z 2 ) V Γ ( ¯ ) si z = ( z 1 , z 2 ) est un point algébrique non spécial de × . Dans cet article, nous allons montrer que nous avons J Γ ( z 1 , z 2 ) V Γ ( ¯ ) si z 1 ...

Transcendance et fonctions modulaires

François Gramain (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Cette rédaction contient l'exposé fait aux Journées Arithmétiques 97 et une annexe concernant la méthode de Mahler. Le début de l'exposé présente les notions mises en jeu dans le cœur du sujet (courbes elliptiques et formes modulaires). Pour un traitement complet de ces notions on peut se référer à [Ser], [Lan1] et [Lan2]. Une preuve complète du théorème de Yuri Nesterenko se trouve, en dehors de l'article original ([Nes1] pour l'annonce et [Nes2] pour les démonstrations), dans les exposés de Michel...

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