Traces des opérateurs de Hecke
Soit un groupe arithmétique agissant proprement discontinument sur de covolume fini. On sait que l’espace est isomorphe à l’ensemble des points complexes d’une variété algébrique quasi-projective définie sur . Soit : une application holomorphe invariante par l’action de et correctement normalisée. Grâce au résultats obtenus par P. Cohen, H. Shiga et J. Wolfart, on sait que si est un point algébrique non spécial de . Dans cet article, nous allons montrer que nous avons si ...
Cette rédaction contient l'exposé fait aux Journées Arithmétiques 97 et une annexe concernant la méthode de Mahler. Le début de l'exposé présente les notions mises en jeu dans le cœur du sujet (courbes elliptiques et formes modulaires). Pour un traitement complet de ces notions on peut se référer à [Ser], [Lan1] et [Lan2]. Une preuve complète du théorème de Yuri Nesterenko se trouve, en dehors de l'article original ([Nes1] pour l'annonce et [Nes2] pour les démonstrations), dans les exposés de Michel...