Sur un problème d'optimisation en nombres entiers de T.L. Saaty
Sur un problème extrémal en arithmétique
Sur un problème extrémal en arithmétique
Soit un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte”sous certaines conditions relatives à . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de !
Sur un procédé particulier de division rapide
Sur un procédé universel d'extraction
On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base des indices de la suite, cela suivant une partie de . On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie , en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement...
Sur un résultat de Waldspurger
Sur un résultat de Waldspurger II
Sur un théorème de G. Pólya.
Sur un théorème de Gel'fond-Selberg et une conjecture de Bundschuh-Shiokawa
Sur un théorème de M. Langevin
Sur un théorème de M. Liouville, concernant la décomposition des nombres en bicarrés
Sur un théorème de M. Mahler
Sur un théorème de M. V. Jarník
Sur un théorème de Rényi III
Sur un théorème d'Euler concernant la décomposition d'un nombre en quatre cubes positifs
Sur une application de la formule de Selberg-Delange
E. Landau has given an asymptotic estimate for the number of integers up to x whose prime factors all belong to some arithmetic progressions. In this paper, by using the Selberg-Delange formula, we evaluate the number of elements of somewhat more complicated sets. For instance, if ω(m) (resp. Ω(m)) denotes the number of prime factors of m without multiplicity (resp. with multiplicity), we give an asymptotic estimate as x → ∞ of the number of integers m satisfying , all prime factors of m are congruent...
Sur une application du théorème d'André Weil à la théorie des caractères de Dirichlet
Sur une classe de groupes d'ordre fini contenus dans les groupes linéaires
Sur une classe de parties éfvitables
Sur une classe de polynômes hyponormaux sur un corps fini