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Analogs of Δ(z) for triangular Shimura curves

Shujuan Ji (1998)

Acta Arithmetica

We construct analogs of the classical Δ-function for quotients of the upper half plane 𝓗 by certain arithmetic triangle groups Γ coming from quaternion division algebras B. We also establish a relative integrality result concerning modular functions of the form Δ(αz)/Δ(z) for α in B⁺. We give two explicit examples at the end.

Analogues étales de la p -tour des corps de classes

Jilali Assim (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous construisons un analogue «tordu» de la p -tour de corps de classes d’un corps de nombres ( p un nombre premier) et étudions ses liens avec la théorie d’Iwasawa. Le résultat principal donne un critère du type Golod et Shafarevich pour que la tour «tordue» soit infinie.

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