Sur l'abaissement de la classe d'une courbe produit par la présence d'un point de rebroussement
Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré non contenus dans une surface de degré inférieur à (avec ). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour , c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.