Semigroups associated to singular points of plane curves.
Experience shows that in geometric situations the separating ideal associated with two orderings of a ring measures the degree of tangency of the corresponding ultrafilters of semialgebraic sets. A related notion of separating ideals is introduced for pairs of valuations of a ring. The comparison of both types of separating ideals helps to understand how a point on a surface is approached by different half-branches of curves.
We give examples of complete intersections in C3 with exact Poincaré complex but not quasihomogeneous using the classification of C.T.C. and the algorithm of Mora.
Here we introduce the concept of special effect varieties in higher dimension and we generalize to Pn, n ≥ 3, the two conjectures given in [2] for the planar case. Finally, we propose some examples on the product of projective spaces and we show how these results fit with the ones of Catalisano, Geramita and Gimigliano.
We give a complete classification of stable vector bundles over a cuspidal cubic and calculate their cohomologies. The technique of matrix problems is used, similar to [2, 3].
Une courbe réelle peut avoir des points doubles ordinaires de trois types différents : des points doubles réels à tangentes réelles, des points doubles réels isolés dans le domaine réel et des points doubles imaginaires. Soient des entiers tels que (où désigne la borne de Castelnuovo). On construit une courbe réelle irréductible de degré , non dégénérée dans l’espace projectif (i.e. non contenue dans un hyperplan) ayant pour seules singularités points doubles réels à tangentes réelles,...
Le ème idéal jacobien itéré d’une courbe complexe algébroïde plane a même clôture intégrale que l’idéal jacobien d’un élément général du ième idéal jacobien itéré. Ce résultat ramène pour les idéaux ci-dessus les calculs de multiplicité à des calculs de longueur.