La tour de fibrations exactes des -catégories
Soit un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel . Lorsque est fini, la structure de a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où est parfait de caractéristique positive . Les résultats principaux sont : est -divisible pour assez grand (explicite); le groupe de Milnor est discret, explicitement déterminé ; n’a pas de torsion première à , et sa -torsion est explicitement déterminée. On obtient...
Les foncteurs entre espaces vectoriels, ou représentations génériques des groupes linéaires d’après Kuhn, interviennent en topologie algébrique et en -théorie comme en théorie des représentations. Nous présentons ici une nouvelle méthode pour aborder les problèmes de finitude et la dimension de Krull dans ce contexte.Plus précisément, nous démontrons que, dans la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels sur , le produit tensoriel entre , où désigne le foncteur projectif , et un foncteur...