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Possible cardinalities of maximal abelian subgroups of quotients of permutation groups of the integers

Saharon Shelah, Juris Steprāns (2007)

Fundamenta Mathematicae

If G is a group then the abelian subgroup spectrum of G is defined to be the set of all κ such that there is a maximal abelian subgroup of G of size κ. The cardinal invariant A(G) is defined to be the least uncountable cardinal in the abelian subgroup spectrum of G. The value of A(G) is examined for various groups G which are quotients of certain permutation groups on the integers. An important special case, to which much of the paper is devoted, is the quotient of the full symmetric group by the...

Possible orders of nonassociative Moufang loops

Orin Chein, Andrew Rajah (2000)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

The paper surveys the known results concerning the question: “For what values of n does there exist a nonassociative Moufang loop of order n ?” Proofs of the newest results for n odd, and a complete resolution of the case n even are also presented.

Pour le monoïde plaxique

Marcel-Paul Schützenberger (1997)

Mathématiques et Sciences Humaines

Cet article est probablement le dernier texte de mathématiques écrit en vue de sa publication par M. P. Schützenberger, décédé en juillet 1996. Il était offert par son auteur en hommage à André Lentin, à l'occasion d'un colloque tenu en l'honneur de celui-ci le 23 février 1996 ; M. P. Schützenberger, déjà très malade, n'avait pu participer à cette rencontre, mais avait tenu à rédiger, non sans souffrances, une contribution scientifique qui témoignât de son amitié pour A. Lentin. Lorsque je lui dis...

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