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Some remarks on groups in which elements with the same p -power commute

Patrizia Longobardi, Mercede Maj (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In this paper we characterize certain classes of groups G in which, from x p = y p ( x , y G , p a fixed prime), it follows that x y = y x . Our results extend results previously obtained by other authors, in the finite case.

Sopra alcune classi di gruppi minimali non-P

Juan Morales Rodriguez (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In this paper we study finite non abelian groups in which every proper normal subgroup and every proper epimorphic image is abelian. Also we study finite non nilpotent groups in which every normal subgroup and every proper epimorphic image is nilpotent and those finite soluble non nilpotent groups in which every proper normal subgroup is nilpotent.

Sui gruppi finiti col rango di Cipolla uguale a uno

Guido Zappa (1998)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Sia G un gruppo finito non abeliano e Z il suo centro. Sia I l’insieme parzialmente ordinato dei centralizzanti di G Z . Si dice che G ha «rango 1 » se la lunghezza di I è 0 , e si dice che esso è un « M -gruppo» se ogni H I è abeliano. Ogni M -gruppo ha rango 1 . Schmidt [10] ha classificato gli M -gruppi. In questa Nota si classificano i gruppi di rango 1 che non sono M -gruppi.

Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine

Guido Zappa (2002)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Sia G un gruppo non abeliano né hamiltoniano, ed n un intero 2 . Si dice che G appartiene a S n se tutti i sottogruppi non normali di G hanno ordine n . Sia p un numero primo. In questa Nota vengono determinati: 1) tutti i p -gruppi in S p (Teoremi 1 e 2); 2) tutti i p -gruppi in S p i per i 2 e p 3 (Teorema 3); 3) tutti i gruppi di esponente 4 appartenenti ad S 4 (Teorema 4).

Sui gruppi finiti non abeliani a sottogruppi normali propri abeliani

Juan Morales (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In this paper we study finite non abelian solvable groups in which every proper normal subgroup is abelian, and non-solvable ones in which every proper normal subgroup is abelian and has a basis of at most two elements.

Sulle partizioni dei p -gruppi finiti

Virgilio Pannone (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si studiano le partizioni dei p -gruppi finiti e, in particolare, le equipartizioni. Si danno risultati sulle equipartizioni dei p -gruppi di classe submassimale.

Sulle partizioni dei p -gruppi finiti. II

Virgilio Pannone (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si studiano le partizioni dei p -gruppi finiti e, in particolare, quelle con molti componenti di un dato ordine. Si deriva una condizione necessaria (Teorema 1) per l'esistenza di tali partizioni in termini di gradi dei caratteri irriducibili. Si deducono quindi alcuni corollari e si dà un'applicazione ai gruppi di matrici unitriangolari (Proposizione 3).

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