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Sur le groupe des difféomorphismes du tore

Michael R. Herman (1973)

Annales de l'institut Fourier

Il est démontré que le groupe des difféomorphismes C du tore qui sont C isotopes à l’identité est un groupe qui est égal à son groupe des commutateurs. Il résulte de D.A.B. Epstein que c’est un groupe simple. Un lemme fondamental est utilisé ; il donne la structure locale des orbites de certaines translations du tore ; ce lemme est une application du théorème des fonctions implicites de F. Sergeraert.

Sur les caractères des groupes de Lie résolubles

Michalis Anoussis (1991)

Annales de l'institut Fourier

On considère un groupe de Lie résoluble, connexe, unimodulaire G d’algèbre de Lie g . Soit l dans le dual de l’espace vectoriel g . Sous l’hypothèse que g ( l ) est réductive dans g on construit une application φ F l , φ de D ( G ) dans l’espace des fonctions C sur une partie ouverte et dense de G ( l ) . En utilisant cette application on donne une formule pour la trace de l’opérateur n ( l , G ) ( φ ) , où n ( l , G ) est la représentation unitaire du groupe G associée à l . Cette formule s’applique aux représentations de carré intégrable modulo Z ( G ) du...

Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents

Gilles Chatelet (1977)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions ici les feuilletages de codimension un induits par les actions non dégénérées de groupes nilpotents.L’existence de feuilles non compactes isolées d’un côté, implique celle d’idéaux remarquables dans l’algèbre de Lie du groupe.Dans la deuxième partie, nous montrons, dans le cas des groupes de Heisenberg des théorèmes de fibration et de cobordisme généralisant ceux obtenus par H. Rosenberg et l’auteur pour R n (cf. Cahiers IHES, 1974).

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