Displaying 321 – 340 of 359

Showing per page

Counting walks in a quadrant: a unified approach via boundary value problems

Kilian Raschel (2012)

Journal of the European Mathematical Society

The aim of this article is to introduce a unified method to obtain explicit integral representations of the trivariate generating function counting the walks with small steps which are confined to a quarter plane. For many models, this yields for the first time an explicit expression of the counting generating function. Moreover, the nature of the integrand of the integral formulations is shown to be directly dependent on the finiteness of a naturally attached group of birational transformations...

Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc

Michel Zinsmeister (1982)

Annales de l'institut Fourier

Soit Γ une courbe de Jordan fermée rectifiable dans le plan de la variable complexe. On dit que Γ véfifie la condition corde-arc si C > 1 , M , N Γ , M N C M N M N est la longueur du plus petit arc de Γ joignant M et N . Soit Φ une représentation conforme du disque unité D dans l’intérieur de Γ . Nous prouvons que | Φ ' | restreint à D appartient à la classe de Muckenhoupt A ( D ) et nous en tirons certains corollaires. Dans deux cas particuliers nous montrons que le résultat peut être amélioré.

Currently displaying 321 – 340 of 359