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Quasisymmetry, measure and a question of Heinonen.

Stephen Semmes (1996)

Revista Matemática Iberoamericana

In this paper we resolve in the affirmative a question of Heinonen on the absolute continuity of quasisymmetric mappings defined on subsets of Euclidean spaces. The main ingredients in the proof are extension results for quasisymmetric mappings and metric doubling measures.

Quelques résultats sur la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia des polynômes quadratiques

Olivier Bodart, Michel Zinsmeister (1996)

Fundamenta Mathematicae

This paper deals with the Hausdorff dimension of the Julia set of quadratic polynomials. It is divided in two parts. The first aims to compute good numerical approximations of the dimension for hyperbolic points. For such points, Ruelle’s thermodynamical formalism applies, hence computing the dimension amounts to computing the zero point of a pressure function. It is this pressure function that we approximate by a Monte-Carlo process combined with a shift method that considerably decreases the computational...

Quotients de fonctions entières et quotients de Hadamard de séries formelles

Jean-Paul Bézivin (1989)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous démontrons deux résultats. L’un concerne les séries f ' ( z ) = a ( n ) z n / n ! telles que a ( n ) x n est une série algébrique. Soit A E cet ensemble de fonctions. Si f appartient à A E , et si g ( z ) est un polynôme-exponentiel tel que h ( z ) = f ( z ) / g ( z ) est entière, alors il existe un polynôme P ( z ) tel que P ( z ) h ( z ) appartienne à A E .L’autre résultat est parallèle au premier. Soit u ( n ) x n une série algébrique à coefficients dans un corps 𝕂 (qui est soit 𝕂 , soit un corps quadratique imaginaire). Soit v ( n ) x n une série rationnelle à coefficients dans 𝕂 . Avec...

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