Principal solution of the Dirichlet problem in potential theory (Preliminary communication)
Principe de Harnack à la frontière et théorème de Fatou pour un opérateur elliptique dans un domaine lipschitzien
L’article étudie le compactifié de Martin d’un domaine lipschitzien relativement à un opérateur elliptique à coefficients hödériens ; on étend aux fonctions -harmoniques et aux fonctions -harmoniques adjointes sur une estimation de -Carleson pour le cas , puis on établit un “principe de Harnack à la frontière” comparant l’allure à la frontière de fonctions -harmoniques sur . Conséquences : , et normalisée en ; un théorème de type Fatou-Doob sur l’existence de limites angulaires.On...
Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel
Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe de fonction s.c.i. sur localement compact, à quelles conditions est-il le cône des fonctions surharmoniques dans pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de ? On montre que si est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions...
Principe du minimum et préfaisceau maximaux
Principe du minimum et préfaisceaux maximaux
Le faisceau des fonctions hyperharmoniques dans les ouverts de vérifie le principe du minimum et est maximal parmi les faisceaux de cônes convexes de fonctions s.c.i. vérifiant ce principe du minimum.On se donne plus généralement un espace localement dans lequel on définit différents principes du minimum, et on étudie la donnée d’un faisceau de cônes convexes de fonctions s.c.i. qui soit maximal par rapport à l’un de ces principes.On montre ainsi comment on peut caractériser certains de...
Principes duaux en théorie du potentiel
Probabilistic approach in potential theory to the equilibrium problem
A complete form of the classical theorem by Gauss-M. Riesz-Frostman is given for a large of Markov processes without the usual hypothesis of duality. The idea leads to a probabilistic solution of Robin’s problem and it is based on the last exit time from a transient set.
Problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques
On considère le noyau de Poisson du processus -stable symétrique pour un domaine conique. Puis on considère le problème d’intégrabilité du noyau de Poisson à la puissance . On donne des conditions sur pour qu’il existe une solution au problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques, avec une condition au bord donnée par une fonction de .
Problème de Neumann sur les espaces harmoniques.
Problèmes d'écrans perforés pour l'équation de Laplace
Problèmes relatifs à l'itération de fonctions suggérés par les processus en cascade
Dans la première partie du travail, l’auteur étudie les fonctions harmoniques associées à un processus en cascade sans disparition d’individus. Il achève la caractérisation des fonctions harmoniques positives extrémales, entreprise dans deux articles précédents et il détermine le comportement asymptotique de celles-ci. Un certain nombre d’exemples de fonctions harmoniques sont décrits. La deuxième partie du travail porte sur les fonctions harmoniques positives qui sont des fonctionnelles linéaires...
Problèmes variationnels et théorie du potentiel non linéaire
Problems of the extremal decomposition of the Riemannian sphere. III.
Properties of the mappings that are close to the harmonic mappings. II.
Propriété des processus de Hunt en rapport avec la théorie du potentiel
Propriété restreinte de valeur moyenne caractérisant les fonctions harmoniques bornées sur un ouvert (selon D. Heath et S. Orey)
Propriétés analytiques du spèctre dans les algèbres de Jordan-Banach.
Propriétés de connexité en topologie fine
Pseudo-convex Completion of Locally Convex Topological Vector Spaces.
Pseudo-quotient de deux mesures, application à la dualité