Ensembles fermés polynomialement convexes
Ensembles pics pour
Soit un domaine borné strictement pseudoconvexe dans à frontière régulière . On montre que tout compact d’une sous-variété de dont l’espace tangent en chaque point de est contenu dans le sous-espace complexe maximal de est un ensemble pic pour , la classe des fonctions analytiques dans dont toutes les dérivées sont continues dans .
Ensembles pics pour A°°(D) non globalement inclus dans une variété integrale.
Ensembles pluripolaires exceptionnels pour la croissance partielle des fonctions holomorphes
Ensembles suffisants pour quelques espaces de fonctions
Entire curves in complements of Cartesian products in .
Entire functions on nuclear sequence spaces.
Entire functions represented by Dirichlet series of two complex variables
Entre les hypersurfaces et les ensembles pseudoconcaves
Envelope of Dirichlet problems on a domain in
Envelopes of Holomorphy and Polynomial Hulls.
Envelopes of holomorphy for solutions of the Laplace and Dirac equations
Analytic continuation and domains of holomorphy for solution to the complex Laplace and Dirac equations in are studied. First, geometric description of envelopes of holomorphy over domains in is given. In more general case, solutions can be continued by integral formulas using values on a real dimensional cycle in . Sufficient conditions for this being possible are formulated.
Envelopes of holomorphy in
Enveloppes polynomiales de variétés réelles dans C2.
We present here three examples concerning polynomial hulls of some manifolds in C2.1. Some real surfaces with equation w = P (z,z') + G(z) where P is a homogeneous polynomial of degree n and G(z) = o(|z|n) at 0 which are locally polynomially convex at 0.2. Some real surfaces MF with equation w = zn+kz'n + F(z,z') such that the hull of Mf ∩ B'(0,1) contains a neighbourhood of 0.3. A contable union of totally real planes (Pj) such that B'(0,1) ∩ (∪j∈N Pj) is polynomially convex.
Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans
En reprenant le travail de Weinstock concernant l’union de deux sous-espaces, nous montrons que peut être obtenu comme l’union d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels totalement réels maximaux, pour tout supérieur à un. Ceci contraste avec le cas des droites complexes de , dont il faut un ensemble de capacité positive pour que l’enveloppe soit tout l’espace. On étudie aussi le cas des trois plans réels de : si les trois unions deux à deux ne sont pas polynomialement convexes, alors l’enveloppe...
Équation de Cauchy-Riemann dans les ellipsoïdes réels de
Équations aux différences finies, intégrales de fonctions multiformes et polyèdres de Newton
Équations de Cauchy-Riemann tangentielles associées à un domaine de Siegel
Équations différentielles à points singuliers irréguliers en dimension 2
Equianalytic and equisingular families of curves on surfaces.