Energy estimates and Liouville theorems for harmonic maps
Ensemble des zéros d'une fonction holomorphe bornée dans la boule unité.
Ensembles analytiques complexes définis comme ensembles de densité et contrôles de croissance.
Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes
Soit , un domaine borné, strictement pseudo-convexe de , on note , la classe des fonctions analytiques dans , continues ainsi que toutes leurs dérivées dans . Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de soit l’ensemble des zéros d’une fonction de et aussi l’ensemble des zéros communs à et à toutes ses dérivées.
Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné
Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine borné de (resp. pour l’ensemble des fonctions holomorphes de dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans ; pour , nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de , et pour , que ce n’est pas le cas en général.
Ensembles fermés polynomialement convexes
Ensembles pics pour
Soit un domaine borné strictement pseudoconvexe dans à frontière régulière . On montre que tout compact d’une sous-variété de dont l’espace tangent en chaque point de est contenu dans le sous-espace complexe maximal de est un ensemble pic pour , la classe des fonctions analytiques dans dont toutes les dérivées sont continues dans .
Ensembles pics pour A°°(D) non globalement inclus dans une variété integrale.
Ensembles pluripolaires exceptionnels pour la croissance partielle des fonctions holomorphes
Ensembles suffisants pour quelques espaces de fonctions
Entire curves in complements of Cartesian products in .
Entire functions on nuclear sequence spaces.
Entire functions represented by Dirichlet series of two complex variables
Entre les hypersurfaces et les ensembles pseudoconcaves
Envelope of Dirichlet problems on a domain in
Envelopes of Holomorphy and Polynomial Hulls.
Envelopes of holomorphy for solutions of the Laplace and Dirac equations
Analytic continuation and domains of holomorphy for solution to the complex Laplace and Dirac equations in are studied. First, geometric description of envelopes of holomorphy over domains in is given. In more general case, solutions can be continued by integral formulas using values on a real dimensional cycle in . Sufficient conditions for this being possible are formulated.
Envelopes of holomorphy in
Enveloppes polynomiales de variétés réelles dans C2.
We present here three examples concerning polynomial hulls of some manifolds in C2.1. Some real surfaces with equation w = P (z,z') + G(z) where P is a homogeneous polynomial of degree n and G(z) = o(|z|n) at 0 which are locally polynomially convex at 0.2. Some real surfaces MF with equation w = zn+kz'n + F(z,z') such that the hull of Mf ∩ B'(0,1) contains a neighbourhood of 0.3. A contable union of totally real planes (Pj) such that B'(0,1) ∩ (∪j∈N Pj) is polynomially convex.
Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans
En reprenant le travail de Weinstock concernant l’union de deux sous-espaces, nous montrons que peut être obtenu comme l’union d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels totalement réels maximaux, pour tout supérieur à un. Ceci contraste avec le cas des droites complexes de , dont il faut un ensemble de capacité positive pour que l’enveloppe soit tout l’espace. On étudie aussi le cas des trois plans réels de : si les trois unions deux à deux ne sont pas polynomialement convexes, alors l’enveloppe...