In questa nota, si studiano problemi di interpolazione per varietà discrete in spazi di funzioni olomorfe in coni. In particolare si mostra come sia possibile estendere il Principio Fondamentale di Ehrenpreis ad equazioni di convoluzione nella spazio , introdotto in [4] in connessione con problemi di fisica quantistica.
Si estendono qui i risultati della nota precedente al caso di varietà non discrete. Ciò viene utilizzato per ottenere un teorema di rappresentazione per soluzioni di sistemi di equazioni di convoluzione in spazi di funzioni olomorfe in coni.
We investigate the existence, uniqueness and polynomial stability of the weighted pseudo almost automorphic solutions to a class of linear and semilinear parabolic evolution equations. The necessary tools here are interpolation spaces and interpolation theorems which help to prove the boundedness of solution operators in appropriate spaces for linear equations. Then for the semilinear equations the fixed point arguments are used to obtain the existence and stability of the weighted pseudo almost...
We establish an interpolation theorem for a class of nonlinear operators in the Lebesgue spaces arising naturally in the study of elliptic PDEs. The prototype of those PDEs is the second order p-harmonic equation . In this example the p-harmonic transform is essentially inverse to . To every vector field our operator assigns the gradient of the solution, . The core of the matter is that we go beyond the natural domain of definition of this operator. Because of nonlinearity our arguments...
In the first part of the paper we survey some algorithms which describe time evolution of interacting particles in a bounded domain. Applications to macroscale as well as microscale are presented on two examples: motion of planets and collision of two bodies. In the second part of the paper we present solution to stationary Schrödinger equation for simple molecular models.
Le transizioni di fase si presentano in svariati processi fisici: un esempio tipico è la transizione solido-liquido. Il classico modello matematico, noto come problema di Stefan, tiene conto solo dello scambio del calore latente e della diffusione termica nelle fasi. Si tratta di un problema di frontiera libera, poiché l'evoluzione dell'interfaccia solido liquido è una delle incognite. In questo articolo si rivedono le formulazioni forte e debole di tale problema, e quindi si considerano alcune...