Geometrical interpretation of solutions of certain PDEs.
Geometrical interpretation of the sinh-Gordon equation
Geometrical methods in hydrodynamics
We describe some recent results on a specific nonlinear hydrodynamical problem where the geometric approach gives insight into a variety of aspects.
Geometrical properties of the solutions of one-dimensional nonlinear parabolic equations.
Géométrie conforme en dimension : ce que l’analyse nous apprend
Cet article présente les idées, les outils et les résultats qui ont permis à Chang S.-Y. A., M. Gursky et Yang P. de donner une caractérisation intégrale conforme de la sphère standard en dimension 4. Nous démarrons avec une généralisation à cette dimension de la formule de Polyakov pour les déterminants régularisés, que nous utilisons ensuite pour résoudre des problèmes du type “Yamabe” pour des polynômes quadratiques en la courbure de Ricci. Nous introduisons au passage le concept de paire conforme,...
Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation
Géométrie sous-riemannienne
Geometrische Eigenschaften der Lösungen der Differentialgleichung (1-zz)2wzz - n(n + 1) w= 0.
Geometry and analytic theory of Frobenius manifolds.
Geometry and topology of the boundary in the critical Neumann problem.
Geometry of fluid motion
We survey two problems illustrating geometric-topological and Hamiltonian methods in fluid mechanics: energy relaxation of a magnetic field and conservation laws for ideal fluid motion. More details and results, as well as a guide to the literature on these topics can be found in [3].
Geometry of KDV (1): Addition and the unimodular spectral classes.
This is the first of three papers on the geometry of KDV. It presents what purports to be a foliation of an extensive function space into which all known invariant manifolds of KDV fit naturally as special leaves. The two main themes are addition (each leaf has its private one) and unimodal spectral classes (each leaf has a spectral interpretation).
Geometry of KDV(4): Abel sums, Jacobi variety, and theta function in the scattering case.
Geometry of stationary sets for the wave equation in . The case of finitely supported initial data: An announcement.
Geometry of the Complex Homogeneous Monge-Ampère Equation.
Geometry of the energy functional and the Fredholm alternative for the -Laplacian in higher dimensions.
Geometry of the rolling ellipsoid
We study rolling maps of the Euclidean ellipsoid, rolling upon its affine tangent space at a point. Driven by the geometry of rolling maps, we find a simple formula for the angular velocity of the rolling ellipsoid along any piecewise smooth curve in terms of the Gauss map. This result is then generalised to rolling any smooth hyper-surface. On the way, we derive a formula for the Gaussian curvature of an ellipsoid which has an elementary proof and has been previously known only for dimension two....
Gerbes singulières et singularités du problème de Cauchy hyperbolique
Germes de configurations legendriennes stables et fonctions d'Airy-Weber généralisées
On sait depuis Maslov, Arnold, etc... associer à presque tout germe de variété lagrangienne ou legendrienne lisse une classe de fonctions oscillantes qui sous des hypothèses génériques à la Thom fournissent des modèles universels pour le comportement d’une onde lumineuse au voisinage de la caustique.Le présent article étend cette construction à une classe de situations où la variété caractéristique est un germe singulier (union de composantes lisses), qui peut néanmoins être stable en ce sens que...
Gevrey hypoellipticity for a class of degenerated quasi-elliptic operators
The problems of Gevrey hypoellipticity for a class of degenerated quasi-elliptic operators are studied by several authors (see [1]–[5]). In this paper we obtain the Gevrey hypoellipticity for a degenerated quasi-elliptic operator in , without any restriction on the characteristic polyhedron.