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On étudie les phénomènes de retard à la bifurcation et de butée pour des systèmes discrets lents-rapides du plan. On donne une explication géométrique de ces phénomènes basée sur l’examen de fonctions reliefs. On démontre ensuite l’existence et la vie brève des longs canards, qui sont des trajectoires ne présentant pas de butée. Trois exemples illustrent ces phénomènes. Le premier expose la problématique, le second permet une expérimentation de l’étude théorique sur les longs canards, le troisième...
Soit un nombre premier rationnel. Le sujet de l’article est l’étude de la dynamique
des fonctions entières -adiques. On démontre des résultats analogues à ceux connus
dans le domaine complexe, en particulier si deux fonctions entières -adiques qui ont
un point répulsif commun commutent, alors leurs ensembles de Julia et de Fatou sont les
mêmes.
On démontre qu'une feuille transcendante d'un feuilletage analytique sur une surface
fibrée doit intersecter toute courbe algébrique non invariante et non contenue dans une
réunion de fibres de la fibration; comme application on montre qu'une équation
différentielle algébrique qui possède une solution locale avec une singularité
essentielle n'a pas de ramification mobile, ce qui généralise les théorèmes de Malmquist
et Yosida.
Dans cet article nous étudions les feuilletages holomorphes réduits en dimension complexe
2. Plus précisément, nous caractérisons par leur espace de module analytique, ceux qui
sont transversalement projectifs en dehors d'un sous-ensemble analytique propre. Ceci
entraî ne que cette classe de feuilletages est obtenue par pull-back d'équations de
Riccati. Nous montrons enfin que cette dernière propriété peut être mise en défaut dans
le cas non réduit.
Soit un réel. Ici, on étudie les homéomorphismes du cercle qui sont de classe par morceaux et de nombres de rotation irrationnels. On caractérise ceux qui sont par morceaux conjugués à des -difféomorphismes. Comme conséquence, on obtient un critère de conjugaison...
We study a class of stationary finite state processes, called quasi-Markovian, including in particular the processes whose law is a Gibbs measure as defined by Bowen. We show that, if a factor with integrable coding time of a quasi-Markovian process is maximal in entropy, then this factor splits off, which means that it admits a Bernoulli shift as an independent complement. If it is not maximal in entropy, then we can find a splitting finite extension of this factor, which generalizes a theorem...
The purpose of this note is to give an example of a singular Poisson structure on R2 which admits a symplectic realization by a Lie groupoid.
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