Conditions under which a Geodesic Flow is Anosov.
Construction of invariant sets for Anosov diffeomorphisms and hyperbolic attractors
Continuity of the Hausdorff dimension for invariant subsets of interval maps.
Correction to: Connecting invariant manifolds and the solution of the stability and -stability conjectures for flows.
Cyclicité finie des polycycles hyperboliques de champs de vecteurs du plan. Algorithme de finitude
Utilisant le Théorème de Normalisation de Mourtada (Lect. Notes. in Math., no 1445, pp. 272-314), on montre que les polycycles hyperboliques et génériques sont de cyclicité finie dans les familles de champs de vecteurs du plan. Ceci implique que le 16e problème de Hilbert est localement vrai sur un ouvert dense dans l’espace des champs de vecteurs polynomiaux du plan de degré .
Déformations de flots d'Anosov et de groupes fuchsiens
Nous étudions les flots d’Anosov sur les variétés compactes de dimension 3 pour lesquels les distributions stable et instable faibles sont de classe . Nous classons tous ces flots lorsqu’ils préservent le volume puis nous construisons une famille d’exemples qui ne préservent pas le volume. Nous classons aussi ces flots sous une hypothèse de “pincement”. En application, nous décrivons les déformations des groupes fuchsiens dans le groupe des difféomorphismes du cercle.
Déformations des structures complexes sur les espaces homogènes de SL (2, ...).
Dehn twists and pseudo-Anosov diffeomorphisms.
Difféomorphismes pseudo-Anosov et automorphismes symplectiques de l'homologie
Differentiability and analycity of topological entropy for Anosov and geodesic flows.
Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov flows
Dynamical systems and the homology norm of a 3-manifold II.
Dynamics of meromorphic maps with small topological degree III: geometric currents and ergodic theory
We continue our study of the dynamics of mappings with small topological degree on projective complex surfaces. Previously, under mild hypotheses, we have constructed an ergodic “equilibrium” measure for each such mapping. Here we study the dynamical properties of this measure in detail: we give optimal bounds for its Lyapunov exponents, prove that it has maximal entropy, and show that it has product structure in the natural extension. Under a natural further assumption, we show that saddle points...
Entropy linearity and chain-recurrence
Ergodicity of Anosov Actions.
Estimation de l'entropie des systèmes lagrangiens sans points conjugués
Exactness of expanding mappings
Exactness of skew products with expanding fibre maps
We give an elementary proof for the uniqueness of absolutely continuous invariant measures for expanding random dynamical systems and study their mixing properties.
Examples of Expanding Endomorphisms on Exotic Tori.
Existence of eigenvalues for (uaa) Markov maps.