Sur les ensembles de divergence des séries trigonométriques
Sur les ensembles de divergence des séries trigonométriques
Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas
Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas ; soit de plus une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire , , a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.
Sur les isomorphismes d'algèbres de restriction
Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet
Considérons un noyau de convolution sur () sphériquement symétrique et vérifiant en dehors de 0, qui s’appelle un noyau de Frostman-Kunugui. Le but de cet article est de donner les conditions suffisantes pour le principe du balayage de .Supposons que est de classe en dehors de 0 et s’annule à l’infini. Si vérifie la conditions suivante (*), alors , où est un noyau de Dirichlet et où est une constante .(*) en dehors de 0 ou bien en dehors de 0 et, pour quelconque, décroît...
Sur les séries de Fourier des fonctions continues unimodulaires
Les applications continues du cercle dans ont des séries de Fourier intéressantes : le théorème établi ici dit que si les coefficients de Fourier sont de carré sommable avec certains poids pour , il en est de même pour . C’est encore vrai pour , mais faux pour les applications mesurables bornées.
Sur les séries dont le terme général dépend de deux angles et qui servent à exprimer des fonctions arbitraires entre des limites données.
Sur les transformées de Fourier radiales
Sur l’espace de martingales régulières
Sur l'existence des analyses multi-résolutions en théorie des ondelettes.
On montre qu'une base d'ondelettes (ψj,k) de L2(R) avec une fonction mère ψ höldérienne à support compact provient nécessairement d'une analyse multi-résolution. La fonction-père φ a alors la même régularité que la fonction ψ et peut être choisie à support compact.
Sur l’intégrale
Sur l'interpolation au moyen des fonctions circulaires
Sur l’unicité dans le système de Navier-Stokes tridimensionnel
Sur un problème de I. Glicksberg : les idéaux fermés de type fini de
Soit , algèbre de convolution des mesures de Radon bornées sur le groupe abélien localement compact . Pour que soit fermé dans (ou, ce qui revient au même, pour que soit fermé), il faut et il suffit que soit la convolution d’une mesure inversible et d’une mesure idempotente.
Sur une inégalité de Littlewood-Salem
Sur une perturbation de la récurrence vérifiée par une suite de polynômes orthogonaux
Sur une série trigonométrique particulière
Symbol calculus on the affine group "ax + b"
The symbol calculus on the upper half plane is studied from the viewpoint of the Kirillov theory of orbits. The main result is the -estimates for Fuchs type pseudodifferential operators.
Symmetric Bessel multipliers
We study the -boundedness of linear and bilinear multipliers for the symmetric Bessel transform.