Principal matrix solutions and variation of parameters for a Volterra integro-differential equation and its adjoint.
L’article étudie le compactifié de Martin d’un domaine lipschitzien relativement à un opérateur elliptique à coefficients hödériens ; on étend aux fonctions -harmoniques et aux fonctions -harmoniques adjointes sur une estimation de -Carleson pour le cas , puis on établit un “principe de Harnack à la frontière” comparant l’allure à la frontière de fonctions -harmoniques sur . Conséquences : , et normalisée en ; un théorème de type Fatou-Doob sur l’existence de limites angulaires.On...
Dans un exposé précédent [1], nous avons justifié l’introduction de l’équation de Szegö cubique comme cas modèle d’équation de type Schrödinger sans dispersion. Ce cas modèle s’est révélé être intéressant sous divers aspects [2]. Dans cet exposé, nous nous attacherons à montrer comment la complète intégrabilité de l’équation de Szegö cubique permet de résoudre un problème spectral inverse pour les opérateurs de Hankel.