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Principe de Harnack à la frontière et théorème de Fatou pour un opérateur elliptique dans un domaine lipschitzien

Alano Ancona (1978)

Annales de l'institut Fourier

L’article étudie le compactifié de Martin d’un domaine lipschitzien Ω relativement à un opérateur elliptique à coefficients hödériens L  ; on étend aux fonctions L -harmoniques et aux fonctions L -harmoniques adjointes sur Ω une estimation de L -Carleson pour le cas L = Δ , puis on établit un “principe de Harnack à la frontière” comparant l’allure à la frontière de fonctions L -harmoniques 0 sur Ω . Conséquences : Q Ω , et normalisée en A 0 Ω  ; un théorème de type Fatou-Doob sur l’existence de limites angulaires.On...

Problème spectral inverse et équation de Szegö cubique

Patrick Gérard, Sandrine Grellier (2011/2012)

Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications

Dans un exposé précédent [1], nous avons justifié l’introduction de l’équation de Szegö cubique comme cas modèle d’équation de type Schrödinger sans dispersion. Ce cas modèle s’est révélé être intéressant sous divers aspects [2]. Dans cet exposé, nous nous attacherons à montrer comment la complète intégrabilité de l’équation de Szegö cubique permet de résoudre un problème spectral inverse pour les opérateurs de Hankel.

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