Las 27 rectas de una superficie cúbica.
Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus
Comment introduire de la généralité dans un monde géométrique où une foule de vérités particulières, établies par des méthodes ad hoc, restent sans liaison entre elles et forment donc un ensemble sans organisation ? En suivant les divers traitements d’un unique théorème, appelé aujourd’hui le théorème de Menelaus, le présent article vise à examiner comment les travaux géométriques de Lazare Carnot ont indiqué, aux géomètres comme Poncelet ou Chasles qui posaient cette question, diverses pistes pour...
Le chasseur perdu dans la foret.
Le De Linearum de MacLaurin : entre Newton et Poncelet
Colin MacLaurin (1698–1746) est surtout connu pour les formules qui portent son nom ou pour son ouvrage majeur, le Treatise of Fluxions. Pourtant, il est avant tout un géomètre. En effet, sa production de jeunesse est complètement tournée vers la géométrie, en particulier, la Geometria Organica parue en 1720 et le De Linearum Geometricarum Proprietatibus Generalibus Tractatus dont le début de l’écriture commence en 1721 et qui est paru de façon posthume en 1748. On s’intéressera plus particulièrement...
Le possibili configurazioni del sistema delle coppie punto-retta per cui un piano grafico risulta -transitivo.
Le tout est-il toujours plus grand que la partie ?
On étudie quelques étapes du développement du huitième axiome d’Euclide (« Le tout est plus grand que la partie » ) pendant le xixe et le xxe siècle. L’histoire de cet axiome est liée, d’une part, au problème de la définition de la notion alors fondamentale de « grandeur » et, d’autre part, au problème de la définition de la notion d’« aire d’un polygone » .
Le volume des idéaux d'opérateurs classiques
Lehrbuch zur Einführung in die organische Geometrie [Book]
Lehrsätze und Aufgaben über die Kugel.
Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi
Článek je věnován zobecněním tzv. věty o motýlovi, půvabného planimetrického tvrzení o tětivách dané kružnice.
Les arrangements d'hyperplans : un chapitre de géométrie combinatoire
Les espaces de bracelets et les complexes de Stasheff
Les fonctions métriques fondamentales dans un espace de plusieurs dimensions et de courbure constante
Les fondements de la géométrie selon Friedrich Schur
Friedrich Schur (1856-1932) a accompli d’importantes recherches sur les fondements de la géométrie à la même époque que Hilbert. Elles ont trouvé leur aboutissement dans un livre publié en 1909 et intitulé, comme celui de Hilbert, Grundlagen der Geometrie. La construction axiomatique exposée par Schur est originale et différente de celle de Hilbert. Elle trouve son origine dans les travaux de Pasch et Peano. Elle prend comme point de départ la géométrie projective et accorde une place centrale à...
Les géométries de Hilbert sont à géométrie locale bornée
On montre que la géométrie de Hilbert d’un domaine convexe de est à géométrie locale bornée c-à-d que pour un rayon fixé, toutes les boules sont bilipschitz à un domaine de euclidien. On en déduit que si la géométrie de Hilbert est hyperbolique au sens de Gromov, alors le bas de son spectre est strictement positif. On donne un contre-exemple en dimension trois qui montre que la réciproque n’est pas vraie pour les géométries de Hilbert non planes.
Les points, les plans, et les droites en coordonnées homogènes. II
Les points, les plans, et les droites en coordonnées homogènes. I
L'Hospital-type rules for monotonicity, and the Lambert and Saccheri quadrilaterals in hyperbolic geometry.
Lichtstärke-Indikatrizen für isophengische Flächenelemente mit Trägerpunkten auf ebenen glatten Kurven
Lieu des points de rencontre des tangentes communes à une conique et à un cercle