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Let $S$ be a Riemann surface. Let $ℍ^{3}$ be the $3$ -dimensional hyperbolic space and let $\partial_{\infty} ℍ^{3}$ be its ideal boundary. In our context, a Plateau problem is a locally holomorphic mapping $ϕ : S \to \partial_{\infty} ℍ^{3} = \hat{ℂ}$ . If $i : S \to ℍ^{3}$ is a convex immersion, and if $N$ is its exterior normal vector field, we define the Gauss lifting, $\hat{ı}$ , of $i$ by $\hat{ı} = N$ . Let $\vec{n} : U ℍ^{3} \to \partial_{\infty} ℍ^{3}$ be the Gauss-Minkowski mapping. A solution to the Plateau problem $(S, ϕ)$ is a convex immersion $i$ of constant Gaussian curvature equal to $k \in (0, 1)$ such that the Gauss lifting $(S, \hat{ı})$ is complete and $\vec{n} \circ \hat{ı} = ϕ$ . In this paper, we show...

Point-line characterizations of Lie geometries.

Kasikova, Anna, Shult, Ernest (2002)

Advances in Geometry

Point-reflections in metric plane.

Pambuccian, Victor (2007)

Beiträge zur Algebra und Geometrie

Points conjugués d’ordre $p$ d’un point $P$ ; polaires successives

G. Fontené (1915)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Poisson-Nijenhuis structures

Yvette Kosmann-Schwarzbach, Franco Magri (1990)

Annales de l'I.H.P. Physique théorique

Polarités définies par un triangle

Benoît Kloeckner (2010/2011)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Une polarité d’un plan projectif est une application, souvent involutive, envoyant un point générique sur une droite générique et réciproquement. La polarité la plus classique est la polarité par rapport à une conique, mais d’autres existent : la polarité harmonique par rapport à un triangle, les polarités par rapport à une courbe algébrique de degré supérieur, la polarité par rapport à un convexe.Dans cet article nous introduisons une notion de polarité par rapport à un triangle du plan projectif,...

Polyederfunktionale, die nicht translationsvariant, aber injektiv sind.

Arnold Kirsch (1978)

Elemente der Mathematik

Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\leq 0$ et de rang 2

Sylvain Barré (1995)

Annales de l'institut Fourier

On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.

Polygonal chain sequences in the space of compact sets.

Schlicker, Steven, Morales, Lisa, Schultheis, Daniel (2009)

Journal of Integer Sequences [electronic only]

Polygonal Roulettes.

D.W. DeTemple, D.J. Baxter (1977)

Elemente der Mathematik

Polyhedra with specified links

Alina Vdovina (2002/2003)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Polynomial functions on the classical projective spaces

Yu. I. Lyubich, O. A. Shatalova (2005)

Studia Mathematica

The polynomial functions on a projective space over a field = ℝ, ℂ or ℍ come from the corresponding sphere via the Hopf fibration. The main theorem states that every polynomial function ϕ(x) of degree d is a linear combination of “elementary” functions ${| ⟨ x, \cdot ⟩ |}^{d}$ .

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Plane models of semi-biplanes.

Planes with analogues to Euclidean angular bisectors.

Plans projectifs d'ordre 16 ayant un groupe de Frobenius d'ordre.

Pohyb proměnného rovinného útvaru

Point Sets with Uniformity Properties and Orthogonal Hypercubes.

Pointed $k$ -surfaces