Spectre du laplacien
P. Bérard et D. Meyer ont démontré une inégalité du type Faber-Krahn pour les domaines d'une variété compacte à courbure de Ricci positive. Nous démontrons des résultats de stabilité associés à cette inégalité.
We study the stability of the geodesic flow as a critical point for the energy functional when the base space is a compact orientable quotient of a two-point homogeneous space.
We study the stable norm on the first homology of a closed non-orientable surface equipped with a Riemannian metric. We prove that in every conformal class there exists a metric whose stable norm is polyhedral. Furthermore the stable norm is never strictly convex if the first Betti number of the surface is greater than two.