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Cobordisme fibré et approximation d’une sous-variété singulière par des sous-variétés C

André Didierjean (1983)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, on montre comment le cobordisme d’applications et le cobordisme fibré fournissent les obstructions à des problèmes de lissage topologique de singularités avec un lieu singulier compact. On calcule dans le cas des petites dimensions les groupes de cobordisme fibré. Les résultats connus sur le cobordisme fibré ou sur son image dans le cobordisme d’application permettent le calcul d’un certain nombre de ces obstructions.

Cobordisms of fold maps of 2k+2-manifolds into 3 k + 2

Tamás Terpai (2008)

Banach Center Publications

We calculate the group of cobordisms of k-codimensional maps into Euclidean space with no singularities more complicated than fold for a 2k+2-dimensional source manifold in both oriented and unoriented cases.

Cocycle invariants of codimension 2 embeddings of manifolds

Józef H. Przytycki, Witold Rosicki (2014)

Banach Center Publications

We consider the classical problem of a position of n-dimensional manifold Mⁿ in n + 2 . We show that we can define the fundamental (n+1)-cycle and the shadow fundamental (n+2)-cycle for a fundamental quandle of a knotting M n + 2 . In particular, we show that for any fixed quandle, quandle coloring, and shadow quandle coloring, of a diagram of Mⁿ embedded in n + 2 we have (n+1)- and (n+2)-(co)cycle invariants (i.e. invariant under Roseman moves).

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