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Embedding proper homotopy types

M. Cárdenas, T. Fernández, F. F. Lasheras, A. Quintero (2003)

Colloquium Mathematicae

We show that the proper homotopy type of any properly c-connected locally finite n-dimensional CW-complex is represented by a closed polyhedron in 2 n - c (Theorem I). The case n - c ≥ 3 is a special case of a general proper homotopy embedding theorem (Theorem II). For n - c ≤ 2 we need some basic properties of “proper” algebraic topology which are summarized in Appendices A and B. The results of this paper are the proper analogues of classical results by Stallings [17] and Wall [20] for finite CW-complexes;...

Embedding solenoids

Alex Clark, Robbert Fokkink (2004)

Fundamenta Mathematicae

A generalized solenoid is an inverse limit space with bonding maps that are (regular) covering maps of closed compact manifolds. We study the embedding properties of solenoids in linear space and in foliations.

Enlacements d’intervalles et torsion de Whitehead

Jean-Yves Le Dimet (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit E un enlacement de n intervalles dans D 2 × I d’extérieur X et soit X 0 = X D 2 × 0 . On utilise la propriété de la paire ( X , X 0 ) d’être Λ -acyclique pour certaines représentation ρ de l’anneau du groupe fondamental π de X dans un anneau Λ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe K 1 ( Λ ) / ρ ( ± π ) . Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en n variables quand Λ est l’anneau des fractions rationnelles P / Q avec Q ( 1 , 1 , , 1 ) = 1 et ρ est simplement l’abélianisation.

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