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Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe C r , r 2 , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si i F est l’inclusion de la feuille F , ( i F ) * l’application induite sur les groupes fondamentaux, et φ F une antireprésentation d’holonomie de F , alors cette condition est équivalente à la suivante : Ker ( i F ) * Ker φ F pour toute feuille F . Résultats : Si M n est une variété dont le groupe fondamental contient un sous-groupe cyclique d’indice fini, et si est un feuilletage de...

Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique

François Laudenbach (1986)

Annales de l'institut Fourier

Une homotopie régulière ϕ t : Δ ( M , ω ) , t [ 0 , 1 ] , dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est ω -orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si Δ est un polyèdre de M 2 n de dimension < n et si U est un ouvert de M , toute homotopie de Δ M jusqu’à Δ U est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

Homotopy classification of nanophrases with at most four letters

Tomonori Fukunaga (2011)

Fundamenta Mathematicae

We give a homotopy classification of nanophrases with at most four letters. It is an extension of the classification of nanophrases of length 2 with at most four letters, given by the author in a previous paper. As a corollary, we give a stable classification of ordered, pointed, oriented multi-component curves on surfaces with minimal crossing number less than or equal to 2 such that any equivalent curve has no simply closed curves in its components.

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