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Polynomial invariants of 2-component links.

Kunio Murasugi (1985)

Revista Matemática Iberoamericana

Let L = X U Y be an oriented 2-component link in S3. In this paper we will define two different types of polynomials which are ambient isotopic invariants of L. One is associated with a cyclic cover branched along one of their components, an the other is associated with a metabelian cover of L. This invariants are defined for any link unless the linking number lk(X,Y), is ±1.

Rank gradient, cost of groups and the rank versus Heegaard genus problem

Miklós Abért, Nikolay Nikolov (2012)

Journal of the European Mathematical Society

We study the growth of the rank of subgroups of finite index in residually finite groups, by relating it to the notion of cost. As a by-product, we show that the ‘rank vs. Heegaard genus’ conjecture on hyperbolic 3-manifolds is incompatible with the ‘fixed price problem’ in topological dynamics.

Remarques à propos d'un lemme de R.H. Fox, le groupe fondamental d'un revêtement ramifié

Michel Domergue (1978)

Annales de l'institut Fourier

Dans cette note, nous reformulons et nous démontrons un lemme dont l’énoncé et la démonstration donnés dans un article de R.H. Fox sur les revêtements ramifiés, comportent un certain nombre d’imprécisions. Nous établissons aussi deux théorèmes qui sont utilisés pour calculer le groupe fondamental de l’antécédent, au sens de Fox, d’un revêtement ramifié lorsque celui-ci est un complexe homogène sans bord de dimension 3 ou une n -variété combinatoire sans bord.

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