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Pseudogroupes complexes quasi parallélisés de dimension un

Vincent Cavalier (1994)

Annales de l'institut Fourier

L’objet de ce travail est la classification, à équivalence près, des pseudogroupes de transformations holomorphes, en dimension un, qui laissent invariant un champ de vecteurs méromorphe; on les suppose en outre de génération compacte, au sens de A. Haefliger. Ces pseudogroupes apparaissent dans l’étude des feuilletages transversalement holomorphes, sur des variétés compactes, pourvus d’un champ feuilleté méromorphe. Les principaux résultats sont les théorèmes 3.2 et 4.11, qui en donnent une classification...

Pseudo-immersions

Henri Joris, Emmanuel Preissmann (1987)

Annales de l'institut Fourier

Si f est un germe 𝒞 de ( R n , 0 ) , on dira que f est une pseudo-immersion (on notera f Ψ n , m ) si tous les germes continus g de ( R , 0 ) dans ( R m , 0 ) , tels que f g 𝒞 sont eux-mêmes 𝒞 . On détermine complètement Ψ n , 1 , et on montre que Ψ 2 , 2 = Diff 2 . Par ailleurs, si K = R ou C et si g est une application de K dans K telle que g 2 et g 3 sont 𝒞 , alors g est aussi 𝒞 . Si K = H (corps des hamiloniens) alors cette implication n’est plus vraie.

Pseudo-laplaciens. I

Yves Colin de Verdière (1982)

Annales de l'institut Fourier

On construit, sur une variété riemannienne X de dimension 2 ou 3 , les extensions autoadjointes Δ α , x 0 ( α R / π Z ) de la restriction du laplacien aux fonctions nulles au voisinage d’un point x 0 de X . On calcule explicitement les valeurs propres de Δ α , x 0 .

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