Properties of Pseudo-holomorphic Curves in Symplectisations II: Embedding Controls and Algebraic Invariants.
This paper is a continuation of Part I of the same title which has appeared at the last issue of this journal.
L’objet de ce travail est la classification, à équivalence près, des pseudogroupes de transformations holomorphes, en dimension un, qui laissent invariant un champ de vecteurs méromorphe; on les suppose en outre de génération compacte, au sens de A. Haefliger. Ces pseudogroupes apparaissent dans l’étude des feuilletages transversalement holomorphes, sur des variétés compactes, pourvus d’un champ feuilleté méromorphe. Les principaux résultats sont les théorèmes 3.2 et 4.11, qui en donnent une classification...
Si est un germe de , on dira que est une pseudo-immersion (on notera ) si tous les germes continus de dans , tels que sont eux-mêmes . On détermine complètement , et on montre que . Par ailleurs, si ou et si est une application de dans telle que et sont , alors est aussi . Si (corps des hamiloniens) alors cette implication n’est plus vraie.
On construit, sur une variété riemannienne de dimension ou , les extensions autoadjointes de la restriction du laplacien aux fonctions nulles au voisinage d’un point de . On calcule explicitement les valeurs propres de .