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Processus de Markov et désintégrations régulières

Laurent Schwartz (1977)

Annales de l'institut Fourier

Un théorème classique exprime qu’à partir d’un semi-groupe ( P t ) t ≥ 0 d’opérateurs sur l’espace des fonctions continues tendant vers 0 à l’infini, P s + t = P t , P s ≥ 0 , P t l = 1 , t → P t f continue, P 0 = I , on peut construire un processus markovien “standard”, à trajectoires réglées et continues à droite, quasi-continu à gauche ; l’espace des états E est supposé localement compact à base dénombrable d’ouverts. Nous supposons ici que l’espace des états est seulement universellement mesurable dans un souslinien complètement régulier ; le processus...

Processus de naissance avec interaction des voisins, évolution de graphes

Jacques Peyrière (1981)

Annales de l'institut Fourier

On définit de nouveaux processus de naissance à temps discret; la population est, à chaque instant, organisée en graphe. Pour obtenir la ( n + 1 ) -ième génération on remplace aléatoirement les sommets de la n -ième génération par des graphes que l’on accroche convenablement les uns aux autres. On autorise une certaine dépendance entre les substitutions de sommets voisins. On étudie, pour certains processus surcritiques, la croissance de la population et la structure des graphes générés : sous des hypothèses...

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