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Sottopotenziali energia libera per l'isteresi meccanica

Claudio Giorgi (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

This paper deals with free-energy lower-potentials for some rate-independent one-dimensional models of isothermal finite elastoplasticity proposed in [1]. Extending the thermodynamic arguments of Coleman and Owen [3] to large deformations, the existence, non-uniqueness and regularity of free-energy as function of state are deduced rather than assumed. This approach, along with some optimal control techniques, enables us to construct maximum and minimum free-energy functions and a wide class of differentiable...

Special exact curved finite elements

Jitka Křížková (1991)

Applications of Mathematics

Special exact curved finite elements useful for solving contact problems of the second order in domains boundaries of which consist of a finite number of circular ares and a finite number of line segments are introduced and the interpolation estimates are proved.

Stability of microstructure for tetragonal to monoclinic martensitic transformations

Pavel Belik, Mitchell Luskin (2010)

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis

We give an analysis of the stability and uniqueness of the simply laminated microstructure for all three tetragonal to monoclinic martensitic transformations. The energy density for tetragonal to monoclinic transformations has four rotationally invariant wells since the transformation has four variants. One of these tetragonal to monoclinic martensitic transformations corresponds to the shearing of the rectangular side, one corresponds to the shearing of the square base, and one corresponds to...

Stress equations of motion of Ignaczak type for the second axisymmetric problem of micropolar elastodynamics

Janusz Dyszlewicz (1997)

Applicationes Mathematicae

A second axially-symmetric initial-boundary value problem of linear homogeneous isotropic micropolar elastodynamics in which the displacement and rotation take the forms u ̲ = ( 0 , u θ , 0 ) , φ ̲ = ( φ r , 0 , φ z ) ((r,θ,z) are cylindrical coordinates; cf. [17]) is formulated in a pure stress language similar to that of [12]. In particular, it is shown how u ̲ and φ ̲ can be recovered from a solution of the associated pure stress initial-boundary value problem, and how a singular solution corresponding to harmonic vibrations of a concentrated...

Su un particolare vincolo interno superficiale per solidi termoelastici

Giovambattista Amendola, Adele Manes (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro si ricavano alcuni risultati fondamentali che caratterizzano il comportamento termoelastico di solidi definiti da equazioni costitutive alquanto generali in presenza di un vincolo interno superficiale. Con tale vincolo si suppone che durante ogni processo esiste una famiglia di superfici la cui dilatazione superficiale è unitaria nel caso di vincolo puramente meccanico, ed è invece una funzione nota della temperatura nell'ipotesi più generale di vincolo termomeccanico.

Sufficient conditions for the validity of the Cauchy-Born rule close to SO ( n )

Sergio Conti, Georg Dolzmann, Bernd Kirchheim, Stefan Müller (2006)

Journal of the European Mathematical Society

The Cauchy–Born rule provides a crucial link between continuum theories of elasticity and the atomistic nature of matter. In its strongest form it says that application of affine displacement boundary conditions to a monatomic crystal will lead to an affine deformation of the whole crystal lattice. We give a general condition in arbitrary dimensions which ensures the validity of the Cauchy–Born rule for boundary deformations which are close to rigid motions. This generalizes results of Friesecke...

Sul problema di contatto tra piastre

Aldo Maceri (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si studia il problema di contatto tra due piastre sottili linearmente elastiche, incastrate al bordo, poste inizialmente a distanza δ e trasversalmente caricate. Si fa l'ipotesi che il contatto tra le due piastre, a deformazione avvenuta, sia privo di attrito. Il problema dell'equilibrio elastico è formulato per via variazionale in termini di lavori virtuali o, equivalentemente, di minimo del funzionale dell'energia. Il quadro analitico di riferimento è quello della teoria delle disequazioni variazionali...

Sulla propagazione e sull'evoluzione di onde nei solidi termoelastici. Nota II

Sergio Bressan (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

According to a thermodynamic theory proposed by G. Grioli, we consider the problem of determining the solutions for the growth of acceleration waves in an elastic body. At first we determine a property of the velocities of waves propagation and we determine some limitations for the free energy; then we resolve the above mentioned problem for the «small» waves working on the iperacceleration waves.

Sulla propagazione e sull'evoluzione di onde nei solidi termoelastici. Nota I

Sergio Bressan (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

According to a thermodynamic theory proposed by G. Grioli, we consider the problem of determining the solutions for the growth of acceleration waves in an elastic body. At first we determine a property of the velocities of waves propagation and we determine some limitations for the free energy; then we resolve the above mentioned problem for the «small» waves working on the iperacceleration waves.

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