Automate des préfixes-suffixes associé à une substitution primitive

Vincent Canterini; Anne Siegel

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2001)

  • Volume: 13, Issue: 2, page 353-369
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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We prove that a dynamical system Ω arising from a primitive substitution is measurably conjugate to an adic transformation on a subshift of finite type defined as the set of paths on a graph. The conjugation map is one-to-one except on the orbit of periodic points of Ω , on which it is finite-to-one. We deduce a sequence of partitions of Ω which is is generating in measure. An application to Rauzy fractals is given.

How to cite

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Canterini, Vincent, and Siegel, Anne. "Automate des préfixes-suffixes associé à une substitution primitive." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 13.2 (2001): 353-369. <http://eudml.org/doc/248695>.

@article{Canterini2001,
abstract = {On explicite une conjugaison en mesure entre le décalage sur le système dynamique associé à une substitution primitive et une transformation adique sur le support d'un sous-shift de type fini, à savoir l'ensemble des chemins d'un automate dit des préfixes-suffixes. En caractérisant les préimages par la conjugaison des chemins périodiques de l'automate, on montre que cette conjugaison est injective sauf sur un ensemble dénombrable, sur lequel elle est finie-à-un. On en déduit l'existence d'une suite de partitions du système qui est génératrice en mesure et une application aux fractals de Rauzy est donnée.},
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ER -

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Citations in EuDML Documents

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