Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre
Jean Martinet; Jean-Pierre Ramis
Publications Mathématiques de l'IHÉS (1982)
- Volume: 55, page 63-164
- ISSN: 0073-8301
Access Full Article
topHow to cite
topMartinet, Jean, and Ramis, Jean-Pierre. "Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre." Publications Mathématiques de l'IHÉS 55 (1982): 63-164. <http://eudml.org/doc/103983>.
@article{Martinet1982,
author = {Martinet, Jean, Ramis, Jean-Pierre},
journal = {Publications Mathématiques de l'IHÉS},
keywords = {non-abelian homology; analytic differential equations; normal forms; foliation},
language = {fre},
pages = {63-164},
publisher = {Institut des Hautes Études Scientifiques},
title = {Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre},
url = {http://eudml.org/doc/103983},
volume = {55},
year = {1982},
}
TY - JOUR
AU - Martinet, Jean
AU - Ramis, Jean-Pierre
TI - Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre
JO - Publications Mathématiques de l'IHÉS
PY - 1982
PB - Institut des Hautes Études Scientifiques
VL - 55
SP - 63
EP - 164
LA - fre
KW - non-abelian homology; analytic differential equations; normal forms; foliation
UR - http://eudml.org/doc/103983
ER -
References
top- [1] W. BALSER, W. JURKAT, D. LUTZ, A general theory of invariants for meromorphic differential equations, Part II, Proper Invariants, Funkcialaj Ekvacioj., 22 (1979), 257-283. Zbl0473.34028MR83m:34003b
- [2] I. BENDIXSON, Sur les courbes définies par des équations différentielles, Acta Mat., 24 (1901), 1-88. MR21 #752JFM31.0328.03
- [3] D. BERTRAND, Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, Séminaire Bourbaki, exposé n° 538, Springer Lecture Notes in Math., n° 770, Berlin (1980), 228-243. Zbl0445.12012MR82a:34007
- [4] G. D. BIRKHOFF, Equivalent singular points of ordinary linear differential equations, Math. Ann., 74 (1913), n° 1, 134-139. Zbl44.0373.01JFM44.0373.01
- [5] R. I. BOGDANOV, Singularities of vector fields on a plane, Funkcional. Anal. i Priložen., 13 (1979), n° 3, 87-89 = Functional Anal. Appl., 13 (1979), 3, 227-229 (1980).
- [6] E. BOREL, Mémoire sur les séries divergentes, Ann. École Norm. Sup., 3e série, XVI (1899), 2-136. JFM30.0230.03
- [7] B. L. J. BRAAKSMA, Laplace integrals, factorial series and singular differential equations, Proceedings Bicentennial Congress Wiskundige Genootschap, Part I, Amsterdam, 1976, 101-121. Zbl0417.34013MR80j:34008
- [8] B. L. J. BRAAKSMA, W. A. HARRIS, Laplace integrals and factorial series in singular functional differential systems, Applicable Anal., 8 (1978), 21-45. Zbl0406.34058MR80i:34112
- [9] C. BRIOT, J.-C. BOUQUET, Recherches sur les fonctions définies par des équations différentielles, J. École Polytechnique, XXI (1856), 134-198.
- [10] A. D. BRJUNO, Analytical form of differential equations, Trudy Moskov. Mat. Obšč., 25 (1971), 120-262 = Trans. Moscow Math. Soc., 25 (1971), 131-288 (1972). Zbl0272.34018MR51 #13365
- [11] A. D. BRJUNO, Local invariants of differential equations, Mat. Zametki, 14 (1973), 499-507 = Math. Notes, 14 (1973), 844-848 (1974). Zbl0298.34004MR50 #688
- [12] C. CAMACHO, On the local structure of conformal mappings and holomorphic vector fields in C2, Astérisque, 59-60 (1978), 83-94. Zbl0415.30015MR81d:58016
- [13] C. CAMACHO, P. SAD, Topological classification and bifurcation of holomorphic flows with resonance in C2, Preprint I.H.E.S., Bures-sur-Yvette, 1981.
- [14] J. CHAZY, Sur la limitation du degré des coefficients des équations différentielles algébriques à points critiques fixes, Acta Mat., 41 (1918), 27-49. JFM46.0683.01
- [15] A. DOUADY, Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné, Ann. Inst. Fourier, 16 (1) (1966), 1-95. Zbl0146.31103MR34 #2940
- [16] H. DULAC, Recherches sur les points singuliers des équations différentielles, J. École Polytechnique, 2, 9 (1904), 1-125. Zbl35.0331.02JFM35.0331.02
- [17] J. ECALLE, Théorie des invariants holomorphes, Thèse, Orsay (1974).
- [18] J. ECALLE, Théorie itérative. Introduction à la théorie des invariants holomorphes, J. Math. pures et appl., 54 (1975), 183-258. Zbl0285.26010MR58 #17637
- [19] J. ECALLE, Les fonctions résurgentes, Vol. I, II, III, Publications Mathématiques d'Orsay, 1981. Zbl0499.30034
- [20] J. ECALLE, A propos de l'équation B1(x, y) dy — B2(x, y) dx = 0, lettre à J. Martinet et J.-P. Ramis du 1-10-1981.
- [21] J. ECALLE, Classification des équations différentielles analytiques de degré quelconque, lettre à B. Malgrange, J. Martinet, J.-P. Ramis et Voros du 14-10-1981.
- [22] L. EULER, De seriebus divergentibus, Leonardi Euleri Opera Omnia I. 14, Teubner, Leipzig-Berlin, 1925, 601-602.
- [23] J. FRENKEL, Cohomologie non abélienne et espaces fibrés, Bull. Soc. Math. de France, 85 (1957), 135-218. Zbl0082.37702MR20 #4662
- [24] R. GARNIER, Sur les singularités irrégulières des équations différentielles linéaires, J. Math. Pures et Appl., 8e série, 2 (1919), 99-198. Zbl47.0940.02JFM47.0940.02
- [25] R. GERARD, Y. SIBUYA, Étude de certains systèmes de Pfaff avec singularités, Springer Lecture Notes in Math., n° 712, Berlin (1979), 131-288. Zbl0455.35035MR82m:34008a
- [26] M. GEVREY, Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles, Ann. Sc. École Normale Sup., 3e série, XXV (1918), 129-190. Zbl46.0721.01JFM46.0721.01
- [27] H. GRAUERT, Analytische Faserungen über holomorphvollständigen Raümen, Math. Ann., 135 (1958), 263-273. Zbl0081.07401MR20 #4661
- [28] A. GROTHENDIECK, Sur certains espaces de fonctions holomorphes I et II, J. für die Reine und Angew. Math., 192 (1953), 35-64 et 77-95. Zbl0051.08704MR15,438a
- [29] A. GROTHENDIECK, Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann, Amer. J. Math., 79 (1957), 121-138. Zbl0079.17001MR19,315b
- [30] W. A. HARRIS, Laplace integrals and factorial series in singular differential and difference equations, Notices of the A.M.S. (1979), A-245. Zbl0406.34058
- [31] F. HIRZEBRUCH, Topological methods in algebraic geometry, Grundlehren der Math. Wiss. Bd 131, Springer Verlag, Berlin, 1966. Zbl0138.42001MR34 #2573
- [32] J. HORN, Über das Verhalten der Integrale von Differentialgleichungen bei der Annäherung der Veränderlichen an eine Unbestimmtheitsstelle, J. für die Reine und Ang. Math., 118 (1897), 257-274 ; 119 (1898), 196-208 ; 119 (1898), 267-290. Zbl28.0278.01JFM28.0278.01
- [33] H. HUKUHARA, Pri singula punkto de la ordinaria differenciala ekvacio de unna ordo, Mem. Fac. Sc. Kyùsyù Univ., 3 (1949), 9-21. Zbl0045.36303
- [34] H. HUKUHARA, T. KIMURA, Mme T. MATUDA, Équations différentielles ordinaires du premier ordre dans le champ complexe, Publ. Math. Soc. of Japan, 1961. Zbl0101.30002
- [35] Y. S. IL'YASHENKO, Divergence of series reducing an analytic differential equation to linear form at a singular point, Funkcional. Anal. i Prilozen, 13 (1979), n° 3, 87-89 = Functional Anal. Appl., 13 (1979), n° 3, 227-229 (1980). Zbl0477.34004
- [36] W. B. JURKAT, Meromorphe Differentialgleichungen, Springer Lecture Notes in Math., n° 637, Berlin (1978). Zbl0408.34004MR82a:34004
- [37] W. JURKAT, D. A. LUTZ, A. PEYERIMHOFF, Birkoff invariants and effective calculations for meromorphic linear differential equations I., J. Math. Anal. Appl., 53 (1976), 438-470. Zbl0358.34007MR53 #3388a
- [38] J. M. KANTOR, Classes non quasi-analytiques et décomposition des supports des distributions, An. Acad. Brasil. Ciênc., 44 (1972), 171-180. Zbl0261.46043MR48 #2750
- [39] J. L. LIONS, E. MAGENES, Problèmes aux limites non homogènes et applications, Vol. 3, Paris, Dunod édit. (1970). Zbl0197.06701MR45 #975
- [40] D. A. LUTZ, Birkhoff invariants and meromorphic differential equations, Springer Lecture Notes in Math., n° 712, Berlin (1979), 66-76. Zbl0421.34005MR80i:34007
- [41] B. MALGRANGE, Ideals of differentiable functions, Oxford Univ. Press (1966). Zbl0177.17902
- [42] B. MALGRANGE, Lettre à J. Ecalle (1979).
- [43] B. MALGRANGE, Remarques sur les équations différentielles à points singuliers irréguliers, Springer Lecture Notes in Math., n° 712, Berlin (1979), 77-86. Zbl0423.32014MR80k:14019
- [44] B. MALGRANGE, Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques, Séminaire Bourbaki, exposé n° 582, novembre 1981. Zbl0526.58009
- [45] J. MARTINET, J.-P. RAMIS, Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonantes du premier ordre ; en préparation. Zbl0534.34011
- [46] J. MARTINET, J.-P. RAMIS, Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre, Publications IRMA, Strasbourg (1981).
- [47] J.-F. MATTEI, R. MOUSSU, Intégrales premières et holonomie, Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 13 (1980), 469-523. Zbl0458.32005MR83b:58005
- [48] P. MAZET, Un théorème d'image directe propre, Séminaire P. Lelong, Paris (1972-1973). Zbl0305.32014
- [49] A. S. de MEDEIROS, Structural stability of integrable differential forms, Springer Lecture Notes in Math., n° 597, Berlin (1977), 395-428. Zbl0363.58007MR56 #9561
- [50] F. NEVANLINNA, Zur Theorie der Asymptotischen Potenzreihen, Ann. acad. Scient. Fennicae, ser. A, Fom. XII (1919), 1-18. JFM46.1463.01
- [51] A. NEWLANDER, L. NIRENBERG, Complex coordinates in almost complex manifolds, Ann. of Math., 65 (1957), n° 3, 391-404. Zbl0079.16102MR19,577a
- [52] P. PAINLEVÉ, Leçons de Stockholm (deuxième leçon), Œuvres complètes, t. I, p. 253 (31-32 du texte original).
- [53] J. PLEMELJ, Riemannsche Funktionenscharen mit gegebenen Monodromiegruppe, Monatsh. f. Math. und Phys., 19 (1908), 205-246. Zbl39.0461.01JFM39.0461.01
- [54] A. S. PYARTLI, Birth of complex invariant manifolds close to a singular point of a parametrically dependent vector field, Funkcional Anal. i Priložen., 6 (1972), n° 4, 95-96 = Functional Anal. Appl., 6 (1972), n° 4, 339-340 (1973). Zbl0295.34032
- [55] M. RAMBAUD, Étude des points singuliers pour une équation différentielle linéaire du premier ordre, Thèse, Lyon (1932).
- [56] J.-P. RAMIS, Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe, Ergebnisse der Math. und Grenzg., Bd 53, Springer-Verlag, Berlin (1970). Zbl0212.42802MR45 #2205
- [57] J.-P. RAMIS, Les séries k-sommables et leurs applications, Springer, Lecture Notes in Physics, n° 126, Berlin (1980). MR82k:32033
- [58] J.-P. RAMIS, Théorèmes d'indices Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, Publications IRMA, Strasbourg (1981). Zbl0555.47020
- [59] J.-P. RAMIS, Développements asymptotiques Gevrey, séries k-sommables et applications aux équations différentielles et aux différences, Publications IRMA, Strasbourg (en préparation).
- [60] R. RICHBERG, Stetige streng pseudokonvexe Funktionen, Math. Ann., 175 (1968), 257-286. Zbl0153.15401MR36 #5386
- [61] G. RUGET, A propos des cycles analytiques en dimension infinie (troisième partie), Inv. Math., 9 (1969), 267-312. Zbl0188.25102MR42 #7945
- [62] Y. SIBUYA, Stokes Phenomena, Bull. Am. Math. Soc., 83 (1977), 1075-1077. Zbl0386.34008MR56 #720
- [63] B. SAINT-LOUP, Un théorème d'image directe en géométrie analytique complexe, C.R. Acad. Sc. Paris, 278 (1974), 555-556. Zbl0279.32016MR49 #9253
- [64] F. TAKENS, Normal forms for certain singularities of vector fields, Ann. Inst. Fourier, 23 (2) (1973), 163-195. Zbl0266.34046MR51 #1872
- [65] W. WASOW, Asymptotic expansions for ordinary differential equations, Interscience Publishers (1965). Zbl0133.35301MR34 #3041
- [66] G. N. WATSON, The transformation of an asymptotic series into a convergent series of inverse factorials, Rend. Circ. Mat. Palermo, 34 (1912), 41-88. Zbl43.0314.02JFM43.0314.02
Citations in EuDML Documents
top- B. Malgrange, La classification des connexions irrégulières à une variable
- Gertrude K. Immink, On meromorphic equivalence of linear difference operators
- Bernard Malgrange, Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques
- J. Ecalle, Les champs de vecteurs locaux résonnants de : classification analytique
- Jean Écalle, Singularités non abordables par la géométrie
- Frédéric Touzet, Sur les feuilletages holomorphes transversalement projectifs
- Marc Chaperon, -conjugacy of holomorphic flows near a singularity
- Jean Martinet, Jean-Pierre Ramis, Elementary Acceleration and Multisummability I
- Philipp Lohrmann, Classification analytique de structures de Poisson
- Abderaouf Mourtada, Robert Moussu, Applications de Dulac et applications pfaffiennes
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.