Connexion en topologie fine et balayage des mesures

Bent Fuglede

Annales de l'institut Fourier (1971)

  • Volume: 21, Issue: 3, page 227-244
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The fine topology is shown to be connected and locally connected in the case of a harmonic space Ω satisfying the group of axioms ( A 1 ) in Brelot’s theory (thus including the domination axiom). Another main result (though established here, in its entirety, for the classical case of a Green space only) asserts that, for every positive measure μ on Ω , say of compact support, and for any base B ⊂ Ω such that μ ( B ) = 0 , the fine support of the swept-out measure μ B coincides with the fine boundary of the union of all those fine components of the complement of B which are charged by μ .

How to cite

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Fuglede, Bent. "Connexion en topologie fine et balayage des mesures." Annales de l'institut Fourier 21.3 (1971): 227-244. <http://eudml.org/doc/74050>.

@article{Fuglede1971,
abstract = {On montre d’abord que la topologie fine est connexe et localement connexe, dans le cas d’un espace harmonique $\Omega $ satisfaisant au groupe d’axiomes $(A_1)$ de Brelot (y compris l’axiome de domination). Un autre résultat principal (qu’on n’établit complètement ici que pour le cas classique d’un espace de Green) affirme que, pour toute mesure positive $\mu $ sur $\Omega $, soit à support compact, et pour toute base $B\subset \Omega $ telle que $\mu (B) =0$, la mesure balayée $\mu ^B$ a pour support fin la frontière fine de la réunion de toutes les composantes fines du complémentaire de $B$ chargées par $\mu $.},
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ER -

References

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Citations in EuDML Documents

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